Dunyo xaritasining qaysi qismlarida buzilish eng katta? Biz dunyoning qaysi qismlarida buzilishlar eng katta ekanligini ko'rib chiqamiz va o'ylaymiz.

1. Globus nima uchun Yerning uch o‘lchamli modeli deb atalishini tushuntiring.

Globus yerning shaklini, ob'ektlarning holatini va uning yuzasini deyarli butunlay takrorlaydi.

Globusning shakli Yerning haqiqiy shaklidan qanday farq qiladi?

Globus shar shaklida, yer esa qutblarda tekislangan.

2. Ushbu fotosuratda tasvirlangan bola qaysi ikki yarim sharda bir vaqtning o'zida turganini aniqlang.

G'arbiy va Sharqiy

3. Taqdim etilgan xaritalar hududning qaysi turiga tegishli ekanligini aniqlang. Atlasdan foydalanib, har bir turdagi xaritalarga misollar keltiring.

1 - Davlatlar xaritalari (Rossiyaning fizik xaritasi).

2 - Jahon xaritalari (dunyoning siyosiy xaritasi, dunyoning fizik xaritasi)

4. Parallellarni eng uzundan eng qisqasigacha joylashtiring.

45° S 25° shim., 0° shim., 70° janub, 30° janub 60° shim. 20° shim

0 20 N 25 N 30 N 45 S 60 N 70 S

5. Rasmda Rossiyaning "Vostok" va "Mirniy" Antarktika ekspeditsiyasining kemalari peshin vaqtida Pyotr I oroli qirg'og'ida (68 ° S) tasvirlangan. Kemalar qaysi yo'nalishda harakatlanayotganini aniqlang.

Tushda janubiy yarimsharda quyosh shimolga borishga intiladi, chunki kema quyosh tomon suzib, shimolga suzib boradi.

6. Rasmlarda ko'rsatilganidek, atlasingizdan tuzilgan xaritalarga misollar keltiring.

7. Ushbu xaritalarning qaysi qismlarida Yer tasviri ko'proq buzilganligini aniqlang. Sababini tushuntiring.

Jahon xaritasida. Kengliklarning uzunligi ekvatorga nisbatan kamroq. O'lchov qanchalik kichik bo'lsa, buzilish shunchalik katta bo'ladi.

8. Raqamlardan qaysi biri ko'rsatilganligini aniqlang:

a) faqat parallel;

b) faqat meridianlar;

c) darajalar panjarasi.

1. Buzilishlar kamroq, globus yuzasining kichikroq qismi xaritada ko'rsatilgan. Yerning boʻrtib chiqishi sezilmaydigan yer yuzasining juda kichik joylarini qamrab oluvchi topografik xaritalar eng aniq tasvirlarni beradi.

2. Bitta xaritaning turli qismlarida masshtab har xil. Nuqtalardagi yoki nol buzilish chiziqlaridagi masshtab asosiy shkala deb ataladi. Odatda u xaritalarda ko'rsatiladi. Nol buzilish nuqtalari yoki chiziqlaridan uzoqlashganingizda, xaritaning masshtabi asosiysidan tobora ko'proq farqlanadi. Faqat topografik xaritalarda ularda ko'rsatilgan masshtab ularning barcha qismlari uchun amal qiladi.

3. Kartochkalardagi eng kam buzilish ularning o'rta qismlarida bo'lib, kartaning chetlari (ramkalari)gacha bo'lgan masofa bilan buzilish kuchayadi.

Yarim shar xaritalaridagi buzilishlar. Yarim sharlar xaritasida qanday buzilishlar paydo bo'lganligini bilish uchun globusning darajalar panjarasi va xaritaning kartografik panjarasini solishtirish kerak. Er sharida barcha meridianlar bir xil uzunlikka ega, bu haqiqat. Yarim sharlar xaritasida meridianlarning uzunligi har xil. O'rta meridian to'g'ri chiziq sifatida ko'rsatilgan, qolganlari egri chiziqli. Meridianlar o'rtadan qanchalik uzoqda joylashgan bo'lsa, ular shunchalik egri bo'ladi, ekstremallari esa yarim doira hosil qiladi va o'rta meridiandan deyarli bir yarim baravar uzunroqdir.Globusdagi parallellar bir-biriga parallel bo'lgan doiralar sifatida tasvirlangan. Yarim sharlar xaritasida ekvator to'g'ri chiziq, parallellar esa yoylar bo'lib, qo'shni parallellar orasidagi masofalar bir xil emas va xaritaning chetlariga qarab ortadi.

Keling, yarim sharlar xaritasida meridianlar va parallellarning bu joylashuvi nimaga olib kelishini va tasvirlangan ob'ektlarga qanday ta'sir qilishini ko'rib chiqaylik. Yer sharida er yuzasining ekvatorga yaqin qismi (okean yoki quruqlik) uzunligi 10 ° kenglikda bo'lib, hamma joyda kvadratga o'xshash shakl mavjud. Yarim sharlar xaritasida turli uzunlikdagi bu hududlar turli raqamlarga ega. Markazda ular globusdagi kabi kvadratga yaqin shaklga ega va xaritaning chetiga qarab ularning shakli sezilarli darajada o'zgaradi. Shu bilan birga, meridianlarning segmentlari uzaytiriladi va ekvator segmentlari qisqaradi.

Bularning barchasidan kelib chiqadiki, globusda (Yerda), xaritaning turli joylarida bir xil bo'lgan masofalar turli uzunlikdagi segmentlar bilan tasvirlangan, ya'ni xaritaning masshtablari uning turli qismlarida bir xil emas. Bu kartografik tasvirning boshqa masshtabga ega bo'lishiga olib keladi.

Xaritalarda ko'rsatilgan masshtab butun xarita uchun aniq emas, faqat uning ma'lum qismlari uchun. Shuning uchun uni butun xarita bo'ylab masofa va maydonlarni o'lchashda ishlatib bo'lmaydi. Yarim sharlar xaritasida masshtab faqat markaziy nuqtada, ya'ni ekvator va o'rta meridianning kesishmasida ko'rsatilganiga to'g'ri keladi. Bu nol buzilish nuqtasi. Xaritaning boshqa barcha qismlarida masshtab unda ko'rsatilganidan kattaroq yoki kichikroqdir. Boshqa xaritalarda nuqtalar emas, balki nol buzilish chiziqlari bo'lishi mumkin.

Jahon xaritalaridagi buzilishlar. Jahon xaritalarida buzilishlar eng katta, chunki ular bir vaqtning o'zida butun to'pning yuzasini tasvirlaydi. Masalan, globusda 1° uzunlik 60° N. sh. va yu. sh. 55,8 km, ya'ni ekvatordagidan ikki baravar kam. Jahon xaritasida bu masofa atigi 1,5 marta. 80° N da 1° uzunlik sh. va yu. sh. ekvatordagidan kamroq, allaqachon 6,5 marta va dunyo xaritasida atigi 2 marta. Ushbu dunyo xaritalarida ko'rsatilgan masshtab 45 ° N parallellari bo'ylab saqlanadi. sh. va yu. sh. Ulardan ekvator tomon yotadigan parallellarga ko'ra, u kamroq, qutblarga qarab esa ko'proq. Bundan tashqari, u qutblarga qarab tez o'sib boradi. Shuning uchun dunyo xaritalarining shimoliy va janubiy qismlarida geografik xaritalar sezilarli darajada g'arbdan sharqqa cho'zilgan. Meridianlarga ko'ra, dunyo xaritalarida ko'rsatilgan masshtab faqat markazda - o'rta meridian va ekvator kesishgan joyda saqlanadi. Barcha yo'nalishlarda olib tashlash bilan meridianlar bo'ylab uzunliklar shkalasi ortadi. Shuning uchun parallellar orasidagi meridian segmentlarining uzunligi ham ortadi.

Geografiya bo'yicha maktab o'quvchilari uchun Butunrossiya olimpiadasi

I shahar bosqichi, 2014 yil

Sinf.

Umumiy vaqt - 165 min

Mumkin bo'lgan maksimal ball - 106

Test bosqichi (45-ni yakunlash vaqti). min.)

Atlas, uyali aloqa va Internetdan foydalanish taqiqlanadi! Omad!

I. Taklif etilgan javoblardan bittasini to'g'ri tanlang

7-sinf uchun atlasda “Dunyoning tabiiy zonalari” xaritasini qanday masshtabda tuzish mumkin?

a) 1:25000; b) 1:500000; c) 1:1000000; d) 1:120 000 000?

2. Yarim sharlar dunyo xaritasida eng kam buzilish:

a) Tierra del Fuego oroli; b) Gavayi orollari; v) Hindxitoy yarim oroli; d) Kola yarim oroli

3. Ekvator aylanasining bir darajasida boshqa parallellarga nisbatan quyidagilar mavjud:

a) eng katta kilometrlar soni, b) eng kichik kilometrlar soni, c) boshqa parallellardagi kabi

Xaritada kenglik va uzunlik bo'yicha mos yozuvlar nuqtasi qaysi ko'rfaz hududida joylashgan?

a) Gvineya, b) Biskay, c) Kaliforniya, d) Genuya.

5. Qozon koordinatalariga ega:

a) 45 taxminan 13 / s.sh. 45 o 12 / sharq, b) 50 o 45 / s.l. 37 taxminan 37 / o.d.,

c) 55 taxminan 47 / s.sh. 49 o 07 / sharq, d) 60 o 13 / n. 45 taxminan 12 / o.d.,

Yerda sayyohlar asosida harakatlanadi

a) magnit azimut, b) geografik azimut, c) haqiqiy azimut, d) rumb.

SEga yo'nalish qaysi azimutga to'g'ri keladi?

a) 135º; b) 292,5º; c) 112,5º; d) 202,5º.

Agar yo'l koordinatali nuqtadan bo'lsa, qaysi azimutga o'tish kerak

55 0 N 49 0 sharq koordinatalari 56 0 bo'lgan nuqtaga n.l. 54 0 o.d.?

a) 270 0 ; b) 180 0 ; c) 45 0 ; d) 135 0 .

Ko'z bilan o'lchashda navigatsiya qilish uchun qaysi meridiandan foydalanish mumkin?

a) geografik, b) eksenel, c) magnit, d) nol, e) hammasi birgalikda

10. Shpitsbergen orollarida yilning qaysi fasli Yer o'qi shimoliy uchi bilan Quyoshga qaragan bo'lsa? a) kuz b) qish v) yoz v) bahor

11. Yer Quyoshdan eng uzoqda joylashgan vaqtda Qozonda:

a) kunduz tundan uzun, b) tun kunduzdan uzun, v) kunduz tunga teng.

Qaysi yarim sharda qutb kuni uzoqroq davom etadi?

a) janubda, b) shimolda, v) g'arbda, d) sharqda

13. Janubiy yarim sharning tropik kengliklari qaysi oyda eng ko'p quyosh issiqligini oladi? a) yanvar, b) mart, c) iyun, d) sentyabr.

Qaysi ob-havoda havo haroratining kunlik amplitudasi eng katta?

a) bulutli, b) bulutsiz, v) bulutlilik o'rtacha kunlik harorat amplitudasiga ta'sir qilmaydi.

15. Eng yuqori mutlaq havo harorati qaysi kengliklarda qayd etilgan?

a) ekvatorial, b) tropik, v) mo''tadil, d) arktik.

16. Havoning nisbiy namligini 21 ° C haroratda aniqlang, agar uning 4 kubometrida 40 g suv bug'i bo'lsa va 21 ° C da to'yingan suv bug'ining zichligi 18,3 g / m 3 ga to'g'ri keladi.

a) 54,6%, b) 0,55%, c) 218,5%, d) 2,18%.

17. Sochidagi aeroportda havo harorati +24 °C. Samolyot havoga ko‘tarilib, Qozon tomon yo‘l oldi. Havoning harorati -12 °C bo'lsa, samolyotning uchadigan balandligini aniqlang.

a) 6 km, b) 12 km, c) 24 km, d) 36 km.

Nishabning yuqori qismida 760 mm Hg ga teng atmosfera bosimi qayd etilgan bo'lsa va jarlikning kesilishi chuqurligi 31,5 m bo'lsa, jarlikning talvegidagi atmosfera bosimi qanday bo'ladi.

a) 3 mm simob ustuni, b) 757 mm simob ustuni, c) 760 mm simob ustuni, d) 763 mm simob ustuni.

a) Avliyo Lorens, b) Fundi, c) Ob ko'rfazi, d) Penjinskaya ko'rfazi.

20. Ham dunyoning bir qismi, ham materik bo‘lgan va to‘rt yarim sharda joylashgan materikni ayting:

a) Amerika, b) Afrika, c) Avstraliya, d) Antarktida, e) Yevropa, f) Osiyo, g) Yevrosiyo, h) Janubiy Amerika, i) Shimoliy Amerika.

Osiyoning eng g'arbiy nuqtasi - burni

a) Piai, b) Chelyuskin, c) Baba, d) Dejneva.

Kontinental shelf deyarli yo'q

a) Janubiy Amerikaning g'arbiy sohillarida, b) Yevrosiyo shimoliy qirg'og'ida,

v) Janubiy Amerikaning gʻarbiy sohillarida, d) Afrikaning shimoliy qirgʻoqlarida.

Bu hududda er qobig'i yoshroq

a) pasttekisliklar, b) o'rta okean tizmalari, v) past tog'lar, d) okean havzalari.

Volga daryosining manbai joylashgan

a) Markaziy Rossiya balandligida, b) Kuybishev suv omborida, v) Valday balandligida, d) Kaspiy dengizida.

25. Antarktidadagi havo sirkulyatsiyasi quyidagilar bilan tavsiflanadi:

a) pasaygan shamollar, b) mussonlar, v) katabatik shamollar, d) shabadalar.

26. Gulfstrimning Tinch okeanidagi analogini ko‘rsating:

a) Kanareyka, b) Kuril, c) Kuroshio, d) Shimoliy Tinch okeani

27. dan muzlik muzlari hosil bo'ladi

a) chuchuk suv, b) dengiz suvi, v) atmosfera qattiq yog'inlari, d) atmosfera suyuq yog'inlari.

Qaysi sayohatchi birinchi bo'lib Janubiy qutbga yetib kelgan?

a) R. Skott, b) F. Bellingsxauzen, c) R. Amundsen, d) J. Kuk.

29. Ob'ektlarni siz turgan joyingizdagi auditoriyadan uzoqroqqa joylashtiring:

a) Gʻarbiy Sibir tekisligi, b) Amazon pasttekisligi, c) Kordilyera, d) Sahroi Kabir choʻli.

30. Moslikni toping:

Materik - o'simlik - hayvon - qush

Analitik davr (tugash vaqti 120 daqiqa)

Yerning fizik yuzasidan tekislikda (xaritada) ko'rsatishga o'tishda ikkita operatsiya amalga oshiriladi: er yuzasini murakkab relyefli er ellipsoidi yuzasiga proyeksiyalash, uning o'lchamlari vositalar bilan belgilanadi. geodezik va astronomik o'lchovlar va kartografik proyeksiyalardan biri yordamida ellipsoid yuzasining tekislikdagi tasviri.
Xarita proyeksiyasi ellipsoid yuzasini tekislikda ko'rsatishning o'ziga xos usulidir.
Yer yuzasini tekislikda ko'rsatish turli usullar bilan amalga oshiriladi. Eng oddiyi nuqtai nazar . Uning mohiyati Yer modeli (globus, ellipsoid) yuzasidan tasvirni silindr yoki konusning yuzasiga proyeksiyalashda, so‘ngra tekislikka (silindrsimon, konussimon) burilish yoki sferik tasvirni tekislikka to‘g‘ridan-to‘g‘ri proyeksiya qilishdan iborat. (azimut).
Xarita proektsiyalarining fazoviy xususiyatlarni qanday o'zgartirishini tushunishning oson usullaridan biri yorug'likning Yer orqali proyeksiya yuzasi deb ataladigan sirtga proyeksiyasini tasavvur qilishdir.
Tasavvur qiling-a, Yer yuzasi shaffof bo'lib, unda xarita panjarasi mavjud. Bir parcha qog'ozni er yuziga o'rang. Yerning markazidagi yorug'lik manbai to'rdan qog'oz parchasiga soya soladi. Endi siz qog'ozni ochishingiz va uni tekis qo'yishingiz mumkin. Qog'ozning tekis yuzasidagi koordinata panjarasining shakli uning Yer yuzasidagi shaklidan juda farq qiladi (5.1-rasm).

Guruch. 5.1. Silindrsimon sirtga proyeksiyalangan geografik koordinatalar tizimi panjarasi

Xarita proyeksiyasi kartografik panjarani buzdi; qutb yaqinidagi narsalar cho'zilgan.
Istiqbolli usulda qurish matematika qonunlaridan foydalanishni talab qilmaydi. E'tibor bering, zamonaviy kartografiyada kartografik panjaralar qurilgan analitik (matematik) usul. Uning mohiyati kartografik to'rning tugun nuqtalarining (meridianlar va parallellarning kesishish nuqtalari) o'rnini hisoblashda yotadi. Hisoblash tugun nuqtalarining geografik kengligi va geografik uzunligini bog'laydigan tenglamalar tizimini echish asosida amalga oshiriladi ( φ, λ ) to'rtburchaklar koordinatalari bilan ( x, y) sirtda. Ushbu bog'liqlikni quyidagi shakldagi ikkita tenglama bilan ifodalash mumkin:

x = f 1 (φ, λ); (5.1)
y = f 2 (φ, λ), (5.2)

xarita proyeksiya tenglamalari deb ataladi. Ular to'rtburchaklar koordinatalarini hisoblash imkonini beradi x, y nuqta geografik koordinatalar bo'yicha ko'rsatiladi φ Va λ . Mumkin bo'lgan funktsional bog'liqliklar soni va shuning uchun prognozlar cheksizdir. Faqat har bir nuqta kerak φ , λ ellipsoid tekislikda yagona mos nuqta bilan tasvirlangan x, y va tasvir uzluksiz ekanligi.

5.2. BUZILISH; XATO KO'RSATISH

Sferoidni samolyotga parchalash tarvuz qobig'ining bir bo'lagini tekislashdan osonroq emas. Samolyotga o'tayotganda, qoida tariqasida, burchaklar, maydonlar, shakllar va chiziqlar uzunligi buziladi, shuning uchun aniq maqsadlar uchun har qanday turdagi buzilishlarni, masalan, maydonlarni sezilarli darajada kamaytiradigan proektsiyalarni yaratish mumkin. Kartografik buzilish - er yuzasi kesimlari va ularda joylashgan jismlarning tekislikda tasvirlanganda geometrik xossalarining buzilishi. .
Barcha turdagi buzilishlar bir-biri bilan chambarchas bog'liq. Ular shunday munosabatlardaki, buzilishning bir turining kamayishi darhol boshqasining kuchayishiga olib keladi. Hududning buzilishi kamayishi bilan burchakning buzilishi ortadi va hokazo. Guruch. 5.2-rasmda 3D ob'ektlarning tekis yuzaga sig'ishi uchun qanday siqilganligi ko'rsatilgan.

Guruch. 5.2. Sferik sirtni proyeksiya yuzasiga proyeksiya qilish

Turli xil xaritalarda buzilishlar turli o'lchamlarda bo'lishi mumkin: katta masshtabli xaritalarda ular deyarli sezilmaydi, lekin kichik o'lchamli xaritalarda ular juda katta bo'lishi mumkin.
19-asr oʻrtalarida fransuz olimi Nikola Avgust Tissot buzilishlarning umumiy nazariyasini berdi. O'z ishida u maxsus foydalanishni taklif qildi yer ellipsoidi yoki globus yuzasining tegishli nuqtasida cheksiz kichik doiralarni ifodalovchi, xaritaning istalgan nuqtasida cheksiz kichik ellips bo'lgan buzilish ellipslari. Ellips nol buzilish nuqtasida aylanaga aylanadi. Ellips shaklini o'zgartirish burchaklar va masofalarning buzilish darajasini va o'lchamini - maydonlarning buzilish darajasini aks ettiradi.

Guruch. 5.3. Xaritada ellips ( A) va globusdagi tegishli doira ( b)

Xaritadagi buzilish ellipsi uning markazidan o'tadigan meridianga nisbatan boshqa pozitsiyani egallashi mumkin. Xaritadagi buzilish ellipsining yo'nalishi odatda tomonidan belgilanadi uning yarim katta o'qining azimuti . Buzilish ellipsi markazidan o'tuvchi meridianning shimoliy yo'nalishi va uning eng yaqin yarim katta o'qi orasidagi burchak deyiladi. buzilish ellipsining orientatsiya burchagi. Shaklda. 5.3, A bu burchak harf bilan belgilangan A 0 , va globusdagi mos burchak α 0 (5.3-rasm, b).
Xarita va globusdagi har qanday yo'nalishning azimutlari har doim meridianning shimoliy yo'nalishidan soat yo'nalishi bo'yicha o'lchanadi va 0 dan 360 ° gacha bo'lgan qiymatlarga ega bo'lishi mumkin.
Har qanday ixtiyoriy yo'nalish ( KELISHDIKMI) xaritada yoki globusda ( HAQIDA 0 TO 0 ) ma'lum yo'nalishning azimuti bilan ham aniqlanishi mumkin ( A- xaritada, α - globusda) yoki meridianning shimoliy yo'nalishiga eng yaqin yarim katta o'q va berilgan yo'nalish orasidagi burchak ( v- xaritada, u- globusda).

5.2.1. Uzunlikning buzilishi

Uzunlik buzilishi - asosiy buzilish. Qolgan buzilishlar mantiqan undan kelib chiqadi. Uzunlik buzilishi deganda tekis tasvir masshtabining mos kelmasligi tushuniladi, u oʻzini nuqtadan nuqtaga va hatto bir xil nuqtada yoʻnalishga qarab oʻzgartirishda namoyon boʻladi.
Bu shuni anglatadiki, xaritada masshtabning 2 turi mavjud:

asosiy masshtab (M);
xususiy shkala .

asosiy masshtab xaritalar globusning umumiy qisqarish darajasini globusning ma'lum bir o'lchamiga chaqiradi, bu erdan er yuzasi tekislikka o'tkaziladi. Bu globusdan globusga o'tkazilganda segmentlar uzunligining qisqarishini aniqlash imkonini beradi. Asosiy masshtab xaritaning janubiy ramkasi ostida yozilgan, ammo bu xaritaning istalgan joyida o'lchangan segment yer yuzasidagi masofaga to'g'ri keladi degani emas.
Xaritaning ma'lum bir nuqtasida ma'lum yo'nalishdagi masshtab deyiladi xususiy . U xaritadagi cheksiz kichik segmentning nisbati sifatida aniqlanadi dl TO ellipsoid yuzasida mos keladigan segmentga dl Z . Shaxsiy shkalaning asosiyga nisbati, bilan belgilanadi μ , uzunliklarning buzilishini tavsiflaydi

(5.3)

Muayyan o'lchovning asosiydan og'ishini baholash uchun kontseptsiyadan foydalaning kattalashtirish (BILAN) munosabat bilan belgilanadi

(5.4)

(5.4) formuladan kelib chiqadiki:

da BILAN= 1 qisman shkala asosiy shkalaga teng ( µ = M), ya'ni xaritaning ma'lum bir nuqtasida ma'lum yo'nalishda uzunlik buzilishlari mavjud emas;
da BILAN> 1 qism asosiy masshtabdan kattaroq ( m > M);
da BILAN < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М ).

Masalan, agar xaritaning asosiy masshtabi 1: 1 000 000 bo'lsa, kattalashtiring. BILAN u holda 1,2 ga teng µ \u003d 1,2 / 1,000,000 \u003d 1/833,333, ya'ni xaritada bir santimetr taxminan 8,3 ga to'g'ri keladi. km yerda. Shaxsiy shkala asosiydan kattaroq (kasrning qiymati kattaroq).
Globus yuzasini tekislikda tasvirlashda qisman masshtablar asosiy masshtabdan son jihatdan kattaroq yoki kichikroq bo'ladi. Agar asosiy shkalani bittaga teng olsak ( M= 1), u holda qisman shkalalar son jihatdan birlikdan katta yoki kichik bo'ladi. Ushbu holatda Xususiy masshtabda, son jihatdan masshtabning o'sishiga teng bo'lgan holda, xaritaning ma'lum bir nuqtasida ma'lum yo'nalishdagi cheksiz kichik segmentning globusdagi mos keladigan cheksiz kichik segmentga nisbatini tushunish kerak:

(5.5)

Masshtabning qisman chetlanishi (µ )birlikdan uzunlik buzilishini aniqlaydi xaritaning ma'lum bir nuqtasida ma'lum yo'nalishda ( V):

V = µ - 1 (5.6)

Ko'pincha uzunlikning buzilishi birlik ulushi sifatida, ya'ni asosiy o'lchovga ko'rsatiladi va deyiladi. nisbiy uzunlikdagi buzilish :

q = 100(µ - 1) = V×100(5.7)

Masalan, qachon µ = 1,2 uzunlikdagi buzilish V= +0,2 yoki nisbiy uzunlikdagi buzilish V= +20%. Bu uzunligi 1 bo'lgan segment degan ma'noni anglatadi sm, globusda olingan, xaritada uzunligi 1,2 bo'lgan segment sifatida ko'rsatiladi sm.
Qo'shni parallellar orasidagi meridian segmentlarining o'lchamlarini taqqoslash orqali xaritada uzunlik buzilishi mavjudligini aniqlash qulay. Agar ular hamma joyda teng bo'lsa, unda meridianlar bo'ylab uzunliklarning buzilishi yo'q, agar bunday tenglik bo'lmasa (5.5-rasm segmentlari). AB Va CD), keyin chiziq uzunliklarining buzilishi mavjud.

Guruch. 5.4. Kartografik buzilishlarni ko'rsatadigan Sharqiy yarim shar xaritasining bir qismi

Agar xaritada ekvator 0º ham, parallel 60° kenglik ham ko'rinadigan darajada katta maydon tasvirlangan bo'lsa, undan parallellar bo'ylab uzunliklarning buzilishi yoki yo'qligini aniqlash qiyin emas. Buning uchun ekvator segmentlari uzunligini va qo'shni meridianlar orasidagi 60 ° kenglikdagi parallellarni solishtirish kifoya. Ma'lumki, 60° kenglik paralleli ekvatordan ikki marta qisqa. Agar xaritada ko'rsatilgan segmentlarning nisbati bir xil bo'lsa, u holda parallellar bo'ylab uzunliklarning buzilishi yo'q; aks holda, u mavjud.
Berilgan nuqtada uzunlik buzilishining eng katta ko'rsatkichi (buzilish ellipsining asosiy yarim o'qi) lotin harfi bilan belgilanadi. A, va eng kichigi (buzilish ellipsining yarim kichik o'qi) - b. Uzunlik buzilishlarining eng katta va eng kichik ko'rsatkichlari harakat qiladigan o'zaro perpendikulyar yo'nalishlar, asosiy yo‘nalishlar deb ataladi .
Xaritalardagi har xil buzilishlarni, barcha qisman masshtablarni baholash uchun ikki yo'nalishdagi qisman masshtablar katta ahamiyatga ega: meridianlar va parallellar bo'ylab. xususiy shkala meridian bo'ylab odatda harf bilan belgilanadi m , va shaxsiy shkala parallel - xat n.
Nisbatan kichik hududlarning (masalan, Ukraina) kichik masshtabli xaritalari doirasida uzunlik masshtablarining xaritada ko'rsatilgan masshtabdan og'ishi kichikdir. Bu holda uzunliklarni o'lchashdagi xatolar o'lchangan uzunlikning 2 - 2,5% dan oshmaydi va maktab xaritalari bilan ishlashda ularni e'tiborsiz qoldirish mumkin. Taxminiy o'lchovlar uchun ba'zi xaritalar tushuntirish matni bilan birga o'lchov shkalasi bilan birga keladi.
Yoniq dengiz xaritalari , Merkator proyeksiyasida qurilgan va loksodrom to'g'ri chiziq bilan tasvirlangan, maxsus chiziqli masshtab berilmagan. Uning rolini xaritaning sharqiy va g'arbiy ramkalari o'ynaydi, ular kenglik bo'yicha 1' ga bo'lingan meridianlardir.
Dengiz navigatsiyasida masofalar dengiz millari bilan o'lchanadi. Dengiz mili meridian yoyining oʻrtacha uzunligi 1′ kenglikda. U 1852 ni o'z ichiga oladi m. Shunday qilib, dengiz xaritasining ramkalari aslida bir dengiz miliga teng segmentlarga bo'linadi. Toʻgʻri chiziq boʻyicha xaritadagi ikki nuqta orasidagi masofani meridian daqiqalarida aniqlab, loksodrom boʻylab dengiz milidagi haqiqiy masofa olinadi.

5.5-rasm. Dengiz xaritasida masofalarni o'lchash.

5.2.2. Burchakning buzilishi

Burchak buzilishlari mantiqiy ravishda uzunlikdagi buzilishlardan kelib chiqadi. Xaritadagi burchaklarning buzilishi xarakteristikasi sifatida xaritadagi yo‘nalishlar bilan ellipsoid yuzasidagi mos yo‘nalishlar orasidagi burchaklar farqi qabul qilinadi.
Burchakning buzilishi uchun kartografik panjara satrlari orasida ular 90 ° dan og'ish qiymatini oladilar va uni yunoncha harf bilan belgilaydilar. ε (epsilon).
e = Ö - 90°, (5.8)
qayerda Ө (teta) - xaritada meridian va parallel o'rtasidagi o'lchangan burchak.

5.4-rasm burchak ekanligini ko'rsatadi Ө 115° ga teng, shuning uchun e = 25°.
Meridian va parallel kesishish burchagi diagrammada to'g'ri bo'lib qoladigan nuqtada, boshqa yo'nalishlar orasidagi burchaklar diagrammada o'zgartirilishi mumkin, chunki har qanday nuqtada burchakning buzilish miqdori yo'nalishga qarab o'zgarishi mumkin.
Burchaklarning buzilishining umumiy ko'rsatkichi uchun ō (omega) burchakning ma'lum bir nuqtadagi eng katta buzilishi, uning xaritadagi va er ellipsoidi (to'p) yuzasidagi kattaligi o'rtasidagi farqga teng bo'ladi. Ma'lum bo'lganda x ko'rsatkichlari A Va b qiymat ω formula bilan aniqlanadi:

(5.9)

5.2.3. Hududning buzilishi

Hududning buzilishlari mantiqiy ravishda uzunlikdagi buzilishlardan kelib chiqadi. Ellipsning buzilish maydonining ellipsoiddagi dastlabki maydondan og'ishi hududning buzilishining xarakteristikasi sifatida qabul qilinadi.
Ushbu turdagi buzilishlarni aniqlashning oddiy usuli - bir xil nomdagi parallellar bilan chegaralangan kartografik panjara hujayralarining maydonlarini solishtirish: agar hujayralar maydonlari teng bo'lsa, buzilish bo'lmaydi. Bu, xususan, yarim sharning xaritasida (4.4-rasm) sodir bo'ladi, unda soyali hujayralar shakli farqlanadi, lekin bir xil maydonga ega.
Hududning buzilish indeksi (R) xaritaning ma'lum bir joyida uzunlik buzilishlarining eng katta va eng kichik ko'rsatkichlarining mahsuloti sifatida hisoblanadi.
p = a × b (5.10)
Xaritaning ma'lum bir nuqtasidagi asosiy yo'nalishlar kartografik to'rning chiziqlariga to'g'ri kelishi mumkin, lekin ular bilan mos kelmasligi mumkin. Keyin ko'rsatkichlar A Va b mashhurga ko'ra m Va n formulalar bo'yicha hisoblanadi:

(5.11)
(5.12)

Tenglamalarga kiritilgan buzilish omili R bu holda mahsulot tomonidan tan oling:

p = m×n×cos e, (5.13)

Qayerda ε (epsilon) - kartografik to'rning kesishish burchagining 9 dan og'ishi 0°.

5.2.4. Shaklning buzilishi

Shaklning buzilishi xaritadagi ob'ekt egallagan sayt yoki hududning shakli ularning Yerning tekis yuzasidagi shaklidan farq qilishidan iborat. Xaritada bu turdagi buzilishlar mavjudligini bir xil kenglikda joylashgan kartografik katakchalar shaklini solishtirish orqali aniqlash mumkin: agar ular bir xil bo'lsa, unda buzilish yo'q. 5.4-rasmda shakldagi farqli ikkita soyali hujayralar ushbu turdagi buzilish mavjudligini ko'rsatadi. Tahlil qilinayotgan xaritada va globusda ma'lum bir ob'ekt (materik, orol, dengiz) shaklining buzilishini uning kengligi va uzunligi nisbati bilan ham aniqlash mumkin.
Shaklning buzilish indeksi (k) eng katta farqiga bog'liq ( A) va eng kichik ( b) xaritaning ma'lum bir joyida uzunlik buzilish ko'rsatkichlari va formula bilan ifodalanadi:

(5.14)

Xarita proyeksiyasini tadqiq qilish va tanlashda foydalaning izokollar - teng buzilish chiziqlari. Buzilish miqdorini ko'rsatish uchun ular xaritada nuqtali chiziqlar sifatida chizilishi mumkin.

Guruch. 5.6. Burchaklarning eng katta buzilishlarining izokollari

5.3. BUZILIShLARNING MAXATI BO'YICHA PREKSIYALARNING TASNIFI

Turli maqsadlar uchun har xil turdagi buzilishlarning proektsiyalari yaratiladi. Proyeksiya buzilishining tabiati unda ma'lum buzilishlarning yo'qligi bilan belgilanadi. (burchaklar, uzunliklar, maydonlar). Shunga qarab, barcha kartografik proyeksiyalar buzilishlar xususiyatiga ko'ra to'rt guruhga bo'linadi:
- teng burchakli (konformal);
- teng masofada (teng masofada);
— teng (ekvivalent);
- o'zboshimchalik bilan.

5.3.1. Teng burchakli proyeksiyalar

Teng burchakli yo'nalish va burchaklar buzilmagan holda tasvirlangan bunday proyeksiyalar deyiladi. Konformal proyeksiya xaritalarida o'lchangan burchaklar yer yuzasidagi mos burchaklarga teng. Bu proyeksiyalardagi cheksiz kichik doira doimo aylana bo'lib qoladi.
Konformal proyeksiyalarda barcha yo'nalishdagi istalgan nuqtadagi uzunliklar masshtablari bir xil bo'ladi, shuning uchun ularda cheksiz kichik figuralar shaklining buzilishi va burchaklarning buzilishi yo'q (5.7-rasm, B). Konformal proyeksiyalarning bu umumiy xossasi ō = 0° formula bilan ifodalanadi. Ammo xaritada butun bo'limlarni egallagan haqiqiy (yakuniy) geografik ob'ektlarning shakllari buzilgan (5.8-rasm, a). Konformal proyeksiyalar ayniqsa katta maydon buzilishlariga ega (bu buzilish ellipslari bilan yaqqol namoyon bo'ladi).

Guruch. 5.7. Teng maydonli proektsiyalarda buzilish ellipslarining ko'rinishi - A, teng burchakli - B, o'zboshimchalik bilan - IN, shu jumladan meridian bo'ylab teng masofada - G va parallel bo'ylab teng masofada - D. Diagrammalar 45 ° burchakning buzilishini ko'rsatadi.

Bu proyeksiyalar ma'lum azimut bo'ylab yo'nalish va marshrutlarni aniqlash uchun ishlatiladi, shuning uchun ular doimo topografik va navigatsiya xaritalarida qo'llaniladi. Konformal proyeksiyalarning kamchiligi shundaki, ularda maydonlar juda buziladi (5.7-rasm, a).

Guruch. 5.8. Silindrsimon proyeksiyadagi buzilishlar:
a - teng burchakli; b - teng masofada; c - teng

5.6.2. Teng masofali proyeksiyalar

Teng masofada proyeksiyalar asosiy yoʻnalishlardan birining uzunliklari masshtablari saqlanib qoladigan (oʻzgarmagan) proyeksiyalar deyiladi (5.7-rasm, D. 5.7-rasm, E.) Ular asosan kichik masshtabli mos yozuvlar xaritalar va yulduzlarni yaratishda qoʻllaniladi. grafikalar.

5.6.3. Teng maydon proyeksiyalari

Teng o'lchamli proektsiyalar deyiladi, ularda maydon buzilishlari yo'q, ya'ni xaritada o'lchangan raqamning maydoni Yer yuzasidagi bir xil raqamning maydoniga teng. Teng maydonli xarita proyeksiyalarida maydon masshtabi hamma joyda bir xil qiymatga ega. Teng maydonli proyeksiyalarning bu xossasini quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

P = a × b = Const = 1 (5.15)

Ushbu proektsiyalarning teng maydonining muqarrar oqibati ularning burchaklari va shakllarining kuchli buzilishidir, bu buzilish ellipslari bilan yaxshi izohlanadi (5.7-rasm, A).

5.6.4. Ixtiyoriy prognozlar

o'zboshimchalik bilan uzunlik, burchak va maydonlarning buzilishlari mavjud bo'lgan proyeksiyalarni o'z ichiga oladi. Ixtiyoriy proyeksiyalardan foydalanish zarurati shu bilan izohlanadiki, ayrim masalalarni yechishda bitta xaritada burchaklarni, uzunliklarni va maydonlarni o'lchash zarurati paydo bo'ladi. Lekin hech qanday proyeksiya bir vaqtning o'zida konformal, teng masofada va teng maydon bo'lishi mumkin emas. Yuqorida aytib o'tilganidek, Yer yuzasining tekislikda tasvirlangan maydonining pasayishi bilan tasvir buzilishlari ham kamayadi. Er yuzasining kichik maydonlarini ixtiyoriy proyeksiyada tasvirlashda burchaklar, uzunliklar va maydonlarning buzilishlari ahamiyatsiz bo'lib, ko'plab muammolarni hal qilishda ularga e'tibor bermaslik mumkin.

5.4. NORMAL GRID TURI BO'YICHA LOYIHALARNING TASNIFI.

Kartografik amaliyotda proyeksiyalarni ularni qurishda foydalanish mumkin bo'lgan yordamchi geometrik sirt turiga ko'ra tasniflash keng tarqalgan. Shu nuqtai nazardan, prognozlar ajralib turadi: silindrsimon silindrning yon yuzasi yordamchi sirt bo'lib xizmat qilganda; konussimon yordamchi tekislik konusning lateral yuzasi bo'lganda; azimutal yordamchi sirt tekislik bo'lganda (rasm tekisligi).
Globus proyeksiya qilinayotgan sirtlar unga teginish yoki sekant bo'lishi mumkin. Ular, shuningdek, boshqacha yo'naltirilgan bo'lishi mumkin.
Qurilishda silindr va konusning o'qlari globusning qutb o'qiga to'g'ri kelgan va tasvir proyeksiya qilingan rasm tekisligi qutb nuqtasida tangensial ravishda joylashtirilgan proyeksiyalar normal deyiladi.
Ushbu proyeksiyalarning geometrik qurilishi juda aniq.

5.4.1. Silindrsimon proyeksiyalar

Fikrlashning soddaligi uchun ellipsoid o'rniga biz to'pdan foydalanamiz. Biz to'pni silindrga ekvatorga tegizamiz (5.9-rasm, a).

Guruch. 5.9. Teng maydonli silindrsimon proyeksiyada kartografik panjara qurish

PA, PB, PV, ... meridianlarining tekisliklarini davom ettiramiz va bu tekisliklarning silindrning yon yuzasi bilan kesishishini undagi meridianlarning tasviri sifatida olamiz. Agar silindrning yon yuzasini generatrix aAa bo'ylab kesib olsak 1 va uni tekislikda o'rnating, keyin meridianlar parallel ravishda teng masofada joylashgan to'g'ri chiziqlar aAa sifatida tasvirlanadi. 1 , bBB 1 , vVv 1 ... ABV ekvatoriga perpendikulyar.
Parallellar tasvirini turli yo'llar bilan olish mumkin. Ulardan biri parallellar tekisliklarining silindr yuzasi bilan kesishguncha davom etishidir, bu esa rivojlanishda meridianlarga perpendikulyar parallel to'g'ri chiziqlarning ikkinchi oilasini beradi.
Olingan silindrsimon proyeksiya (5.9-rasm, b) bo'ladi teng, chunki AGED sharsimon kamarining lateral yuzasi 2pRh ga teng (bu erda h - AG va ED tekisliklari orasidagi masofa), skanerlashda ushbu kamar tasvirining maydoniga mos keladi. Asosiy shkala ekvator bo'ylab saqlanadi; xususiy shkalalar parallel bo'ylab kattalashadi va ekvatordan uzoqlashganda meridianlar bo'ylab kamayadi.
Parallellarning o'rnini aniqlashning yana bir usuli meridianlarning uzunliklarini saqlashga, ya'ni barcha meridianlar bo'ylab asosiy shkalani saqlashga asoslangan. Bunday holda, silindrsimon proyeksiya bo'ladi meridianlar bo'ylab teng masofada joylashgan(5.8-rasm, b).
Uchun teng burchakli Silindrsimon proyeksiya har qanday nuqtada barcha yo'nalishlarda masshtabning doimiyligini talab qiladi, bu esa mos keladigan kengliklardagi parallellar bo'ylab masshtabning o'sishiga mos ravishda ekvatordan uzoqlashganda meridianlar bo'ylab masshtabni oshirishni talab qiladi (2-rasmga qarang). 5.8, a).
Ko'pincha, tangens silindr o'rniga, sferani ikkita parallel bo'ylab kesuvchi silindr ishlatiladi (5.10-rasm), ular bo'ylab supurish paytida asosiy shkala saqlanib qoladi. Bunday holda, qismning parallellari orasidagi barcha parallellar bo'ylab qisman shkalalar kichikroq, qolgan parallellarda esa asosiy masshtabdan kattaroq bo'ladi.

Guruch. 5.10. To'pni ikkita parallel bo'ylab kesadigan silindr

5.4.2. Konus proyeksiyalari

Konusning proyeksiyasini qurish uchun biz to'pni parallel ABCD bo'ylab to'pga teginadigan konusga o'rab olamiz (5.11-rasm, a).

Guruch. 5.11. Teng masofali konusli proyeksiyada kartografik panjara qurish

Oldingi qurilishga o'xshab PA, PB, PV, ... meridianlarining tekisliklarini davom ettiramiz va ularning konusning lateral yuzasi bilan kesishgan joylarini undagi meridianlar tasviri sifatida olamiz. Konusning lateral yuzasi tekislikda ochilgandan so'ng (5.11-rasm, b) meridianlar T nuqtadan chiqadigan TA, TB, TV, ... radial to'g'ri chiziqlar bilan tasvirlanadi. E'tibor bering, ular orasidagi burchaklar. ular (meridianlarning yaqinlashishi) uzunliklardagi farqlarga mutanosib (lekin teng emas) bo'ladi. Tangens parallel ABV (radiusi TA bo'lgan aylana yoyi) bo'ylab asosiy masshtab saqlanadi.
Konsentrik doiralar yoylari bilan tasvirlangan boshqa parallellarning holatini ma'lum sharoitlardan aniqlash mumkin, ulardan biri - meridianlar bo'ylab asosiy shkalaning saqlanishi (AE = Ae) - konusning teng masofali proyeksiyasiga olib keladi.

5.4.3. Azimutal proyeksiyalar

Azimutal proyeksiyani qurish uchun P qutb nuqtasida to'pga teguvchi tekislikdan foydalanamiz (5.12-rasm). Meridian tekisliklarining tangens tekislik bilan kesishishi Pa, Pe, Pv, ... meridianlarining to'g'ri chiziqlar ko'rinishida tasvirini beradi, ularning orasidagi burchaklar uzunlikdagi farqlarga teng. Konsentrik doiralar bo'lgan parallellar turli yo'llar bilan aniqlanishi mumkin, masalan, qutbdan mos keladigan parallel PA = Pa meridianlarning to'g'rilangan yoylariga teng radiuslar bilan chizilgan. Bunday proektsiya bo'lar edi teng masofada tomonidan meridianlar va ular bo'ylab asosiy masshtabni saqlaydi.

Guruch. 5.12. Azimutal proyeksiyada kartografik panjara qurish

Azimutal proyeksiyalarning alohida holati istiqbolli geometrik istiqbol qonunlari asosida qurilgan proyeksiyalar. Bu proyeksiyalarda globus yuzasidagi har bir nuqta bir nuqtadan chiqayotgan nurlar bo‘ylab rasm tekisligiga o‘tkaziladi. BILAN nuqtai nazar deb ataladi. Nuqtaning globus markaziga nisbatan joylashishiga qarab, proyeksiyalar quyidagilarga bo'linadi.

markaziy - qarash nuqtasi yer sharining markaziga to'g'ri keladi;
stereografik - ko'rish nuqtasi globus yuzasida rasm tekisligining globus yuzasi bilan aloqa nuqtasiga diametral qarama-qarshi nuqtada joylashgan;
tashqi - nuqtai nazar yer sharidan olib tashlangan;
orfografik - nuqtai cheksizlikka chiqariladi, ya'ni proyeksiya parallel nurlar tomonidan amalga oshiriladi.

Guruch. 5.13. Perspektiv proyeksiyalar turlari: a - markaziy;
b - stereografik; ichida - tashqi; d - orfografik.

5.4.4. Shartli proyeksiyalar

Shartli proyeksiyalar oddiy geometrik analoglarini topib bo'lmaydigan proyeksiyalardir. Ular ba'zi berilgan shartlar asosida quriladi, masalan, geografik to'rning kerakli turi, xaritada buzilishlarning u yoki bu taqsimlanishi, berilgan turdagi to'r va boshqalar. Xususan, psevdo-silindrsimon, psevdokonusli, bir yoki bir nechta original proyeksiyalarni konvertatsiya qilish natijasida olingan psevdo-azimutal va boshqa proyeksiyalar.
Da psevdosilindrik ekvator va parallel proyeksiyalar bir-biriga parallel to'g'ri chiziqlar (bu ularni silindrsimon proyeksiyalarga o'xshash qiladi), meridianlar esa o'rtacha to'g'ri chiziqli meridianga nisbatan simmetrik egri chiziqlardir (5.14-rasm).

Guruch. 5.14. Psevdosilindrik proyeksiyada kartografik to'rning ko'rinishi.

Da psevdokonik parallel proyeksiyalar konsentrik doiralarning yoylari, meridianlar esa o'rtacha to'g'ri chiziqli meridianga nisbatan simmetrik egri chiziqlardir (5.15-rasm);

Guruch. 5.15. Psevdokonik proyeksiyalardan birida xarita to'ri

Ichkarida tarmoq qurish polikonik proyeksiya Yer shari panjarasining segmentlarini sirtga proyeksiyalash orqali ifodalanishi mumkin bir nechta teginish konuslari va konuslar yuzasida hosil bo'lgan chiziqlar tekisligiga keyingi rivojlanish. Bunday dizaynning umumiy printsipi 5.16-rasmda ko'rsatilgan.

Guruch. 5.16. Polikonik proyeksiyani qurish printsipi:
a - konuslarning holati; b - chiziqlar; c - supurish

harflarda S konusning tepalari rasmda ko'rsatilgan. Har bir konus uchun globus yuzasining kenglik qismi mos keladigan konusning teginish paralleliga ulashgan holda proyeksiya qilinadi.
Polikonik proektsiyadagi kartografik panjaralarning tashqi ko'rinishi uchun meridianlarning egri chiziqlar shaklida (o'rtadan tashqari - to'g'ri), parallellar esa eksantrik doiralarning yoylari bo'lishi xarakterlidir.
Dunyo xaritalarini qurishda foydalaniladigan polikonik proyeksiyalarda ekvator qismi tangens tsilindrga proyeksiya qilinadi, shuning uchun hosil bo'lgan to'rda ekvator o'rta meridianga perpendikulyar to'g'ri chiziq shakliga ega.
Konuslarni skanerdan o'tkazgandan so'ng, bu bo'limlar tekislikda chiziqlar sifatida tasvirlangan; chiziqlar xaritaning o'rta meridianiga tegadi. To'r o'zining yakuniy shaklini chiziqlar orasidagi bo'shliqlarni cho'zish yo'li bilan bartaraf etgandan so'ng oladi (5.17-rasm).

Guruch. 5.17. Polikonlardan birida kartografik panjara

Ko'p yuzli proyeksiyalar - ko'pburchak yuzasiga proyeksiya qilish natijasida olingan proyeksiyalar (5.18-rasm), sharga teginish yoki sekant (ellipsoid). Ko'pincha, har bir yuz isosseles trapezoididir, ammo boshqa variantlar ham mumkin (masalan, olti burchaklar, kvadratlar, romblar). Ko'pburchaklar xilma-xildir ko'p qatorli proektsiyalar, bundan tashqari, chiziqlar ham meridianlar bo'ylab, ham parallellar bo'ylab "kesilishi" mumkin. Bunday proyeksiyalar foydalidir, chunki har bir faset yoki tarmoqli ichidagi buzilish juda kichik, shuning uchun ular har doim ko'p varaqli xaritalar uchun ishlatiladi. Topografik va suratga olish-topografiya faqat ko'p qirrali proyeksiyada yaratilgan va har bir varaqning ramkasi meridianlar va parallellar chiziqlaridan tashkil topgan trapezoiddir. Buning uchun siz "to'lashingiz" kerak - xarita varaqlari blokini bo'shliqlarsiz umumiy ramka bo'ylab birlashtirib bo'lmaydi.

Guruch. 5.18. Ko'p yuzli proyeksiya sxemasi va xarita varaqlarini joylashtirish

Shuni ta'kidlash kerakki, bugungi kunda yordamchi sirtlar xarita proyeksiyalarini olish uchun ishlatilmaydi. Hech kim to'pni silindrga qo'ymaydi va unga konus qo'yadi. Bular proyeksiyaning geometrik mohiyatini tushunishga imkon beruvchi faqat geometrik analogiyalardir. Prognozlarni qidirish analitik tarzda amalga oshiriladi. Kompyuterda modellashtirish har qanday proyeksiyani berilgan parametrlar bilan tez hisoblash imkonini beradi va avtomatik grafik plotterlar meridianlar va parallellarning tegishli panjarasini, kerak bo'lganda esa, izokol xaritasini osongina chizishadi.
Har qanday hudud uchun to'g'ri proyeksiyani tanlash imkonini beruvchi maxsus proektsiya atlaslari mavjud. Yaqinda elektron proyeksiya atlaslari yaratildi, ularning yordami bilan mos keladigan to'rni topish, uning xususiyatlarini darhol baholash va kerak bo'lganda interaktiv tarzda ma'lum o'zgartirishlar yoki transformatsiyalarni amalga oshirish oson.

5.5. YORDAMCHI KARTOGRAFIK YUZATINING YO'NG'ILISHIGA BO'YICHA PREKEKSIYALAR TASNIFI.

Oddiy prognozlar - proyeksiya tekisligi globusga qutb nuqtasida tegadi yoki silindr (konus) o'qi Yerning aylanish o'qiga to'g'ri keladi (5.19-rasm).

Guruch. 5.19. Oddiy (to'g'ridan-to'g'ri) proyeksiyalar

Transvers proyeksiyalar - proyeksiya tekisligi bir nuqtada ekvatorga tegadi yoki silindr (konus) o'qi ekvator tekisligiga to'g'ri keladi (5.20-rasm).

Guruch. 5.20. Transvers proyeksiyalar

qiya proyeksiyalar - proyeksiya tekisligi har qanday berilgan nuqtada globusga tegadi (5.21-rasm).

Guruch. 5.21. qiya proyeksiyalar

Qiyma va ko'ndalang proyeksiyalardan ko'pincha qiya va ko'ndalang silindrsimon, azimut (perspektiv) va psevdoazimut proyeksiyalari qo'llaniladi. Transvers azimutlar yarim sharlar xaritalari uchun, qiya - yumaloq shaklga ega bo'lgan hududlar uchun ishlatiladi. Materiklar xaritalari ko'pincha ko'ndalang va qiya azimut proyeksiyalarida tuziladi. Davlat topografik xaritalari uchun Gauss-Kruger ko‘ndalang silindrsimon proyeksiyasidan foydalaniladi.

5.6. LOYIHALARNI TANLASH

Prognozlarni tanlashga ko'plab omillar ta'sir qiladi, ularni quyidagicha guruhlash mumkin:

xaritaga tushirilgan hududning geografik xususiyatlari, uning yer sharidagi o‘rni, hajmi va konfiguratsiyasi;
xaritaning maqsadi, masshtabi va predmeti, iste’molchilarning mo‘ljallangan doirasi;
xaritadan foydalanish shartlari va usullari, xarita yordamida hal qilinadigan vazifalar, o'lchov natijalarining to'g'riligiga qo'yiladigan talablar;
proyeksiyaning o'ziga xos xususiyatlari - uzunliklarning, maydonlarning, burchaklarning buzilishlarining kattaligi va ularning hudud bo'ylab tarqalishi, meridianlar va parallellarning shakli, ularning simmetriyasi, qutblarning tasviri, eng qisqa masofadagi chiziqlarning egriligi.

Dastlabki uchta omillar guruhi dastlab o'rnatiladi, to'rtinchisi ularga bog'liq. Agar navigatsiya uchun xarita tuzilayotgan bo'lsa, Mercator konformal silindrsimon proyeksiyasidan foydalanish kerak. Agar Antarktida xaritaga tushirilsa, oddiy (qutbli) azimutal proyeksiya deyarli qabul qilinadi va hokazo.
Ushbu omillarning ahamiyati har xil bo'lishi mumkin: bir holatda ko'rinish birinchi o'ringa qo'yiladi (masalan, maktab devori xaritasi uchun), boshqasida xaritadan foydalanish xususiyatlari (navigatsiya), uchinchidan - pozitsiya. yer sharidagi hudud (qutb mintaqasi). Har qanday kombinatsiyalar mumkin, shuning uchun - va proektsiyalarning turli xil variantlari. Bundan tashqari, tanlov juda katta. Ammo shunga qaramay, ba'zi afzal qilingan va eng an'anaviy prognozlarni ko'rsatish mumkin.
Jahon xaritalari odatda silindrsimon, psevdosilindrsimon va polikonik proyeksiyalarda tuziladi. Buzilishni kamaytirish uchun ko'pincha sekant tsilindrlardan foydalaniladi va ba'zan okeanlarda uzilishlar bilan psevdosilindrsimon proyeksiyalar beriladi.
Yarimfera xaritalari har doim azimutal proyeksiyalarda qurilgan. Gʻarbiy va sharqiy yarim sharlar uchun koʻndalang (ekvatorial) proyeksiyalar, shimoliy va janubiy yarimsharlar uchun normal (qutb), boshqa hollarda (masalan, materik va okean yarim sharlari uchun) qiya azimutal proyeksiyalar olinishi tabiiydir.
Qit'a xaritalari Evropa, Osiyo, Shimoliy Amerika, Janubiy Amerika, Avstraliya va Okeaniya ko'pincha teng maydonda qiya azimut proyeksiyalari qurilgan, Afrika uchun ular ko'ndalang proyeksiyalar va Antarktida uchun - normal azimut proyeksiyalari.
Tanlangan mamlakatlar xaritalari , maʼmuriy rayonlar, viloyatlar, shtatlar qiya konformal va teng maydonli konus yoki azimut proyeksiyalarida bajariladi, lekin koʻp narsa hudud konfiguratsiyasi va uning yer kurrasidagi holatiga bogʻliq. Kichkina maydonlar uchun proektsiyani tanlash muammosi o'z ahamiyatini yo'qotadi, kichik joylarda maydon buzilishlari deyarli sezilmasligini hisobga olgan holda turli xil konform proyeksiyalardan foydalanish mumkin.
Topografik xaritalar Ukraina Gaussning ko'ndalang silindrsimon proyeksiyasida, Amerika Qo'shma Shtatlari va boshqa ko'plab G'arb mamlakatlarida - Merkatorning universal ko'ndalang silindrsimon proyeksiyasida (UTM sifatida qisqartirilgan) yaratilgan. Har ikkala proyeksiya ham o'z xususiyatlariga ko'ra yaqin; aslida ikkalasi ham ko'p bo'shliqli.
Dengiz va aviatsiya xaritalari har doim faqat silindrsimon Merkator proyeksiyasida berilgan va dengiz va okeanlarning tematik xaritalari eng xilma-xil, ba'zan juda murakkab proyeksiyalarda yaratilgan. Masalan, Atlantika va Shimoliy Muz okeanlarini birgalikda ko'rsatish uchun oval izokolli maxsus proyeksiyalar qo'llaniladi va butun Jahon okeanining tasviri uchun qit'alardagi uzilishlar bilan teng proyeksiyalar qo'llaniladi.
Har qanday holatda, proyeksiyani tanlashda, ayniqsa tematik xaritalar uchun, xaritaning buzilishi odatda markazda minimal bo'lishini va qirralarga qarab tez o'sib borishini yodda tutish kerak. Bundan tashqari, xaritaning masshtablari qanchalik kichik bo'lsa va fazoviy qamrov qanchalik keng bo'lsa, proyeksiya tanlashning "matematik" omillariga ko'proq e'tibor qaratish kerak va aksincha - kichik maydonlar va katta masshtablar uchun "geografik" omillar ko'proq bo'ladi. muhim.

5.7. LOYIHALARNI TANISH

Xarita chizilgan proyeksiyani tan olish uning nomini belgilash, u yoki bu turga, sinfga tegishli ekanligini aniqlash demakdir. Bu proyeksiyaning xususiyatlari, buzilishning tabiati, tarqalishi va kattaligi haqida tasavvurga ega bo'lish uchun - bir so'z bilan aytganda, xaritadan qanday foydalanishni, undan nimani kutish mumkinligini bilish uchun kerak.
Bir vaqtning o'zida ba'zi oddiy proektsiyalar meridianlar va parallellar paydo bo'lishi bilan tan olingan. Masalan, oddiy silindrsimon, psevdosilindrsimon, konussimon, azimut proyeksiyalarini osongina tanib olish mumkin. Ammo hatto tajribali kartograf ham ko'p o'zboshimchalik bilan proektsiyalarni darhol tan olmaydi, ularning yo'nalishlaridan birida teng burchaklilik, ekvivalentlik yoki teng masofani aniqlash uchun xaritada maxsus o'lchovlar talab qilinadi. Buning uchun maxsus texnikalar mavjud: birinchi navbatda, ramkaning shakli o'rnatiladi (to'rtburchak, doira, ellips), qutblar qanday tasvirlanganligini aniqlang, so'ngra meridian bo'ylab qo'shni parallellar orasidagi masofani, maydonni o'lchang. \u200Bordoning qo'shni hujayralari, meridianlar va parallellarning kesishish burchaklari, ularning egriligining tabiati va boshqalar .P.
Maxsuslari bor proyeksiya jadvallari dunyo, yarim sharlar, qit'alar va okeanlar xaritalari uchun. To'rda kerakli o'lchovlarni amalga oshirgandan so'ng, bunday jadvalda proektsiyaning nomini topishingiz mumkin. Bu uning xususiyatlari haqida tasavvur beradi, ushbu xaritada miqdoriy aniqlash imkoniyatlarini baholashga va tuzatishlar kiritish uchun izokollar bilan mos xaritani tanlashga imkon beradi.

Video
Buzilishlarning tabiati bo'yicha proyeksiyalar turlari

O'z-o'zini nazorat qilish uchun savollar:

Xaritaning matematik asosini qanday elementlar tashkil qiladi?
Geografik xaritaning masshtabi qanday?
Xaritaning asosiy masshtabi nima?
Xaritaning shaxsiy shkalasi nima?
Geografik xaritada xususiy masshtabning asosiy masshtabdan chetlanishining sababi nimada?
Dengiz xaritasidagi nuqtalar orasidagi masofani qanday o'lchash mumkin?
Buzilish ellipsi nima va u nima uchun ishlatiladi?
Buzilish ellipsidan eng katta va eng kichik masshtablarni qanday aniqlash mumkin?
Yer ellipsoidining sirtini tekislikka o'tkazish usullari qanday, ularning mohiyati nimadan iborat?
Xarita proyeksiyasi nima?
Buzilish xarakteriga ko'ra proyeksiyalar qanday tasniflanadi?
Qanday proyeksiyalar konformal deb ataladi, bu proyeksiyalarda buzilish ellipsini qanday tasvirlash mumkin?
Qanday proyeksiyalar teng masofali deb ataladi, bu proyeksiyalarda buzilishlar ellipsini qanday tasvirlash mumkin?
Qanday proyeksiyalar teng maydonlar deb ataladi, bu proyeksiyalarda buzilishlar ellipsini qanday tasvirlash mumkin?
Qanday proyeksiyalar ixtiyoriy deyiladi?

Mavzuni o'rganishning maqsad va vazifalari:

Xaritalardagi buzilishlar va buzilish turlari haqida tushuncha berish uchun:

Uzunlikdagi buzilishlar haqida tasavvur hosil qilish;

- hududlardagi buzilishlar haqida tasavvur hosil qilish;

- burchaklardagi buzilishlar haqida tasavvur hosil qilish;

- shakllardagi buzilishlar haqida tasavvur hosil qilish;

Mavzuni o'zlashtirish natijasi:

Ellipsoid (yoki shar) sirtini barcha konturlarning o'xshashligini saqlagan holda tekislikka aylantirib bo'lmaydi. Agar meridianlar (yoki parallellar) bo'ylab chiziqlar bo'lib kesilgan globus yuzasi (er ellipsoidining modeli) tekislikka aylantirilsa, kartografik tasvirda va ekvatordan (yoki undan uzoqlikda) bo'shliqlar yoki bir-birining ustiga chiqish paydo bo'ladi. o'rta meridian) ular ko'payadi. Natijada, meridianlar yoki parallellar bo'ylab bo'shliqlarni to'ldirish uchun chiziqlarni cho'zish yoki siqish kerak.

Kartografik tasvirda cho'zish yoki siqish natijasida buzilishlar paydo bo'ladi uzunliklarm (mu) , hududlar p, burchaklarw Va shakllari k. Shu munosabat bilan, tabiatdan tasvirga o'tishda ob'ektlarning qisqarish darajasini tavsiflovchi xaritaning masshtabi doimiy bo'lib qolmaydi: u nuqtadan nuqtaga va hatto bir nuqtada turli yo'nalishlarda o'zgaradi. Shuning uchun farqlash kerak asosiy shkala ds , yer ellipsoidi kichrayadigan berilgan shkalaga teng.

Asosiy shkala ushbu xarita uchun qabul qilingan umumiy pasayish tezligini ko'rsatadi. Asosiy masshtab har doim xaritalarda imzolanadi.

Umuman boshqa joylar xarita masshtablari asosiysidan farq qiladi, ular asosiysidan kattaroq yoki kichikroq bo'ladi, bu masshtablar deyiladi. xususiy va ds 1 harfi bilan belgilanadi.

Kartografiyada masshtab deganda xaritada olingan cheksiz kichik segmentning yer ellipsoididagi (globus) tegishli segmentiga nisbati tushuniladi. Bularning barchasi proektsiyani qurish uchun asos sifatida olingan narsaga bog'liq - globus yoki ellipsoid.

Berilgan hududda masshtabning o‘zgarishi qanchalik kichik bo‘lsa, xarita proyeksiyasi shunchalik mukammal bo‘ladi.

Kartografik ishlarni bajarish uchun siz bilishingiz kerak tarqatish o'lchov natijalariga tuzatishlar kiritilishi uchun qisman masshtablar xaritasida.

Xususiy tarozilar maxsus formulalar yordamida hisoblanadi. Tahlil alohida shkalalarni hisoblash shuni ko'rsatadiki, ular orasida bitta yo'nalish mavjud eng katta masshtab , va ikkinchisi bilan kamida.

eng katta asosiy shkalaning kasrlarida ifodalangan o'lchov "harfi bilan belgilanadi" A", A kamida - xat « V" .

Eng katta va eng kichik masshtablarning yo'nalishlari deyiladi asosiy yo'nalishlari . Asosiy yo'nalishlar faqat meridianlar va parallellar bilan to'g'ri keladi, agar meridianlar va parallellar ostida kesishsa. to'g'ri burchaklar.

Bunday hollarda bo'yicha o'lchov meridianlar harfi bilan belgilanadi « m" , va tomonidan parallellar - xat « n" .

Xususiy o'lchovning asosiyga nisbati uzunliklarning buzilishini tavsiflaydi m (mu).

Boshqacha aytganda, qiymat m (mu) - xaritadagi cheksiz kichik segment uzunligining ellipsoid yoki shar yuzasidagi mos keladigan cheksiz kichik segment uzunligiga nisbati.

m(mu) = ds 1

Hududning buzilishi.

Hududning buzilishi p xaritadagi cheksiz kichik maydonlarning ellipsoid yoki shardagi cheksiz kichik maydonlarga nisbati sifatida aniqlanadi:

p= dp 1

Hududning buzilishlari bo'lmagan proyeksiyalar deyiladi teng.

Yaratish paytida jismoniy va geografik Va ijtimoiy-iqtisodiy kartalar, uni saqlash uchun zarur bo'lishi mumkin to'g'ri maydon nisbati. Bunday hollarda teng maydonli va ixtiyoriy (teng masofali) proyeksiyalardan foydalanish foydalidir.

Teng masofali proyeksiyalarda maydonning buzilishi konformal proyeksiyalarga qaraganda 2-3 marta kam bo'ladi.

Uchun siyosiy xaritalar dunyoda, davlatning tashqi konturini buzmasdan, alohida davlatlar maydonlarining to'g'ri nisbatini saqlab qolish maqsadga muvofiqdir. Bunday holda, teng masofali proyeksiyadan foydalanish foydalidir.

Merkator proyeksiyasi bunday xaritalar uchun mos emas, chunki unda hududlar juda buzilgan.

Burchakning buzilishi. Yer shari yuzasidagi u burchakni olaylik (5-rasm), u xaritada u burchak bilan ifodalanadi. ′ .

Globusdagi burchakning har bir tomoni meridian bilan a burchak hosil qiladi, bu azimut deyiladi. Xaritada bu azimut a burchagi bilan ifodalanadi ′.

Kartografiyada burchak buzilishlarining ikki turi qabul qilinadi: yo'nalish buzilishlari va burchak buzilishlari.

A A ′

α α ′

0 va 0 ′ u ′

B B ′

5-rasm. Burchakning buzilishi

Xaritada burchak tomonining azimuti orasidagi farq a ′ globusdagi burchak tomonining azimuti deyiladi yo'nalishning buzilishi , ya'ni.

ω = α′ - α

U burchak orasidagi farq ′ xaritada va globusdagi u qiymati deyiladi burchakning buzilishi, bular.

2ō = u - u

Burchakning buzilishi qiymat bilan ifodalanadi 2ō chunki burchak ikki yo'nalishdan iborat bo'lib, ularning har birida buzilish mavjud ω .

Burchak buzilishlari bo'lmagan proyeksiyalar deyiladi teng burchakli.

Shakllarning buzilishi to'g'ridan-to'g'ri burchaklarning buzilishi bilan bog'liq (o'ziga xos qiymatlar w ma'lum qiymatlarga mos keladi k ) va xaritadagi figuralarning yerdagi mos keladigan raqamlarga nisbatan deformatsiyasini xarakterlaydi.

Shaklning buzilishi qanchalik katta bo'lsa, tarozilar asosiy yo'nalishlarda farqlanadi.

Sifatda shaklni buzish choralari koeffitsientni qabul qiling k .

k = a / b

Qayerda A Va V berilgan nuqtadagi eng katta va eng kichik masshtablardir.

Geografik xaritalardagi buzilishlar qanchalik katta bo'lsa, tasvirlangan hudud qanchalik katta bo'lsa va bir xil xaritada xaritaning markazdan chetlarigacha bo'lgan masofada buzilishlar ortadi va aylanish tezligi turli yo'nalishlarda o'zgaradi.

Xaritaning turli qismlarida buzilishlarning tabiatini tasavvur qilish uchun ular ko'pincha shunday deb ataladigan narsadan foydalanadilar buzilish ellipsi.

Agar biz globusda cheksiz kichik doira olsak, u holda xaritaga o'tishda cho'zilish yoki qisqarish tufayli bu doira geografik ob'ektlarning konturlari kabi buziladi va ellips shaklida bo'ladi. Bu ellips deyiladi ellipsning buzilishi yoki Tissot indikatori.

Ushbu ellipsning doiraga nisbatan o'lchami va cho'zilish darajasi bu joydagi xaritaga xos bo'lgan barcha turdagi buzilishlarni aks ettiradi. Turi va o'lchamlari ellips turli proyeksiyalarda va hatto bir xil proyeksiyaning turli nuqtalarida bir xil emas.

Buzilish ellipsidagi eng katta masshtab ellipsning katta o'qi yo'nalishiga, eng kichik masshtab esa kichik o'qning yo'nalishiga to'g'ri keladi. Ushbu yo'nalishlar deyiladi asosiy yo'nalishlari .

Buzilish ellipsi xaritalarda ko'rsatilmaydi. U matematik kartografiyada ba'zi proyeksiya nuqtalarida buzilishlarning kattaligi va xarakterini aniqlash uchun ishlatiladi.

Ellips o'qlarining yo'nalishlari meridianlar va parallellar bilan mos kelishi mumkin, ba'zi hollarda ellips o'qlari meridianlar va parallellarga nisbatan ixtiyoriy pozitsiyani egallashi mumkin.

Bir qator xarita nuqtalari uchun buzilishlarni aniqlash va ularni keyinchalik chizish izokol - bir xil buzilish qiymatlari bilan nuqtalarni bog'laydigan chiziqlar buzilishlarning taqsimlanishining aniq tasvirini beradi va xaritadan foydalanishda buzilishlarni hisobga olishga imkon beradi. Xarita ichidagi buzilishlarni aniqlash uchun siz maxsus foydalanishingiz mumkin jadvallar yoki diagrammalar isokol. Izokollar burchaklar, maydonlar, uzunliklar yoki shakllar uchun bo'lishi mumkin.

Yer yuzasini tekislikka qanday joylashtirishdan qat'i nazar, bo'shliqlar va bir-birining ustiga chiqishi muqarrar ravishda yuzaga keladi, bu esa o'z navbatida keskinlik va siqilishlarga olib keladi.

Ammo xaritada, ayni paytda, hech qanday siqilish va kuchlanish bo'lmaydigan joylar bo'ladi.

Geografik xaritada buzilmagan va asosiy masshtab saqlanib qolgan chiziqlar yoki nuqtalar; chiziqlar yoki nol buzilish nuqtalari deb ataladi (LNI va TNI) .

Ulardan uzoqlashganda, buzilish kuchayadi.

Materialni takrorlash va mustahkamlash uchun savollar

1. Kartografik buzilishlarga nima sabab bo'ladi?

2. Sirtdan o'tishda qanday turdagi buzilishlar sodir bo'ladi
ellipsoiddan tekislikka?

3. Nol buzilish nuqtasi va chizig‘i nima ekanligini tushuntiring?

4. Qaysi xaritalarda masshtab doimiy bo‘lib qoladi?

5. Xaritaning ayrim joylarida buzilish mavjudligi va kattaligi qanday aniqlanadi?

6. Tissot indikatori nima?

7. Buzilish ellipsining maqsadi nima?

8. Izokollar nima va ularning maqsadi nima?